FuncXY

Приложение для визуализации функций двух переменных.

FuncXY - это приложение для построения 3D -графиков функций двух переменных. В простейшем случае это декартовые координаты x и y. Версия 2.00 представила цилиндрические координаты тета и R в качестве альтернативы. Другое расширение, использующее сферические координаты TheTa и PHI, также доступно в версии 2.03. Наконец, версия 2.06 также поддерживает параметрические поверхности.

Вы можете ввести формулу для функции, которую вы хотите построить. Это должно быть выражением в двух переменных, для которых у вас теперь есть четыре варианта, в зависимости от типа координат:

Декартовые координаты x и y, или

цилиндрические координаты тета и r, или

сферические координаты тета и phi, или

Параметрические поверхности с координатами u и v, в которых выражается ни одной функции, а скорее x, y и z.

Вы можете использовать арифметические операторы + - * / и ^ (для экспоненты). Вы можете добавить скобки обычным способом. Пробелы разрешены. Минимальные и максимальные значения двух переменных должны быть предоставлены. В случае синтаксических ошибок или деления на ноль выражение не принимается. Когда вы входите в формулу, она отображается в более читаемой нотации чуть выше текста, который вы вводите или редактируете.

Поверхность функции можно просматривать с любой точки зрения. Существуют кнопки, чтобы изменить точку зрения, но вы также можете изменить направление просмотра, проводя изображение, то есть перемещая пальцем на экран горизонтально или вертикально. Вы также можете указать направление просмотра, введя два угла Phie и Thetae, как показано в самом приложении.

На трехмерном изображении вы можете отображать или скрыть оси координат, как вам нравится, с помощью флажести на экране выбора. Вы можете отобразить этот экран выбора, используя заднюю клавишу.

Поддерживаются следующие функции, хорошо известные по математике или программированию:

ABS, Floor, Ceil, Exp, Log, Max, Min, Sin, Cos, Tan, Asin, Acos, Atan, Sqrt. Вы также можете использовать постоянный PI.

Аргументы должны быть окружены скобками. Например, грех (x), а не грех x. Как обычно, Макс и Мин принимают два аргумента, остальные берут один. Обратите внимание на ограниченные домены некоторых из этих функций:

log (x): x Положительно;

tan (x): x не равен Pi/2 (плюс любые кратные pi);

asin (x), acos (x): x между -1 и +1 (включительно).

Для каждого из четырех типов координат в меню «Параметры» есть какой -то пример. Когда вы выберете пример, требуемый тип координат выбирается автоматически, поэтому вам не нужно беспокоиться об этом выборе. Некоторые из этих примеров показывают координатные оси, в то время как другие скрывают их. Флажок на экране выбора позволяет изменить это.

Указанная функция может быть сохранена и получена позже. Затем следующие данные также автоматически сохраняются и извлекаются: интервалы координат, параметры точки зрения PHIE и THETAE и состояние флажона для отображения оси.

В версии 2.07 и выше поддерживаются условные выражения. Они хорошо известны на языках программирования и имеют форму «логическое выражение? Выражение 1: выражение 2». Например, выражение макс (x, y) может быть написано как условное выражение: (x> y? X: y). Кроме "?" и «:», теперь также можно использовать следующие персонажи: «<», «>», «=», «&", "|", "1". Вы можете использовать "=" или, как на реальных языках программирования "==", чтобы проверить, равны ли два выражения. Точно так же, "&" и "|" (означающее «и» и 'или') может выглядеть одиноким или двойным, с тем же значением. Восклицательный знак "!" означает «не». Следовательно, «x> y» также может быть написан "! (X <= y)". Точно так же «! (X == y)« имеет то же значение, что и «x! Встроенный пример 2 иллюстрирует вложенное условное выражение, с следующей частью »:« Содержит другое условное выражение.

Пожалуйста, обратитесь к

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html